圆综合系列8垂径定理

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圆 模型（三十八）—垂径定理模型

第九章.圆 模型（三十八）—垂径定理模型

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.

第九章.圆 模型（三十八）—垂径定理模型

垂径定理中的五元素：

①过圆心;②垂直弦;③平分弦（不是直径）;④平分优弧;⑤平分劣弧.

知二推三：这五个元素中，知道任意两个，可得其它三个.

【注意】平分弦（不是直径）的原因：任意两条直径互相平分，但无法推出垂直,如图：

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=2√5，BC=8，按下列步骤作图∶

第九章.圆 模型（三十八）—垂径定理模型

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于1/2 EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH;

②分别以点 A，B 为圆心，大于1/2 AB 的长为半径作弧相交于点M，N，作直线 MN，交射线 AH于点O;

③以点 O为圆心，线段 OA长为半径作圆.则⊙O的半径为（ ）

A.2√5 B.10 C.4 D.5

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